可以立即抓人，这没有具体时间规定。

立案后，有线索且也知道犯罪嫌疑人的具体位置，则可以立即抓捕。需要逮捕必须向检察院申请，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先进行刑事拘留，30天内转逮捕。

根据我国的刑事诉讼法和相关的司法解释，刑事立案后抓人的期限如下：
1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限为：一般情况下，在七日以内决定是否立案。而重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，需经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，可以立即抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。
3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。

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【法律依据】：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

公安立案后多久抓人需要根据具体情况来进行判断，具体如下：
1、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案；
2、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案；
3、重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。

根据《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第二章第六条：

1.公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自首后，应当进行审查，并在七日以内决定是否立案；重大、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；特别重大、复杂线索，经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查的期限可延长至六十日。

2.公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后，应当在三日内进行审查，并决定是否立案。

3.上级公安机关指定管辖或书面通知立案的，应当在指定期限内立案侦查。

总的来说，公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。

扩展资料

立案必须同时具备两个条件：

(一).有犯罪事实

指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。这是立案的首要条件。有犯罪事实，包含两个方面的内容。

1.要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。立案应当而且只能对犯罪行为进行。如果不是犯罪的行为，就不能立案。没有犯罪事实，或者根据《刑事诉讼法》第15条第1项的规定，有危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。

由于立案是追究犯罪的开始，此时所说的有犯罪事实，仅是指发现有某种危害社会而又触犯刑律的犯罪行为发生。至于整个犯罪的过程、犯罪的具体情节、犯罪人是谁等，并不要求在立案时就全部弄清楚。这些问题应当通过立案后的侦查或审理活动来解决。

2.要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。

(二).需要追究刑事责任

指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。

根据《刑事诉讼法》第15条的规定，虽有犯罪事实发生，但犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。

参考资料：百度百科-《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》