在法律条文中，并未明确指出刑事拘留的具体天数后可以立即申请取保候审，但通常情况下，一旦被刑事拘留，即具备了申请取保候审的条件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件的具体情况，决定是否采取拘传、取保候审或者监视居住等措施。这为被拘留人提供了申请取保候审的机会。
第六十七条进一步明确了可以取保候审的几种情形，包括但不限于：可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会带来社会危险性的；患有严重疾病、生活无法自理，或为孕妇、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不会带来社会危险性的；以及羁押期限已满，案件尚未处理完毕，需要继续采取取保候审措施的。
值得注意的是，取保候审的实施由公安机关负责，且在决定取保候审时，必须同时要求被取保候审者提供保证人或缴纳保证金，以确保其遵守法律和相关程序。
总的来说，取保候审的申请并非固定在拘留的某一天，而是依据案件具体情况和法律规定来决定。如果符合条件，被拘留者可以尽早申请取保候审，以尽早恢复人身自由。

一、刑事拘留怎么办取保
1、刑事拘留期间取保候审的方式如下：
（1）犯罪嫌疑人、被告人在刑事拘留期间，其本人或其亲属可以向对其采取拘留的机关以书面形式申请取保候审；
（2）由公检法机关根据其是否符合取保条件作出相应决定；
（3）被决定取保的犯罪嫌疑人、被告人，应及时提出保证人担保或交纳保证金；
（4）公安机关对其执行取保候审。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十八条
【取保候审的方式】人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
二、拘留最多多少天
拘留最多37天，具体如下：
1、一般的刑事拘留期为14天，从进到看守所算起。在14天内侦查机关要报检察机关批准逮捕，其中检察院核准的时间为7天，包含在14天内，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施；
2、延长期限的刑事拘留期为37天，其中检察院核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报检察院批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。