法律分析：
国家有规定，员工入职当月公司就应该缴纳社保费用，每月缴纳社保的截止日期是25日，所以如果是在25日之后入职，公司将次月再缴纳社保。相应的，如果员工是在25日到30日之间正式离职，那么公司当月不能减员，因为社保中心26日到次月的4日是不办公的，那么当月的社保还是由公司缴纳。但是，因为国家有规定，员工离职需要提前一个月申请离职，那么离职当月的社保公司是肯定不会缴纳的。如果没有做到提前一个月申请，公司如果认为员工违约，公司是有理由停掉员工的社保，这个需要跟公司去沟通。

法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第六十条 用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。

法律主观：

第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以 解除劳动合同 ： （三）未依法为劳动者缴纳 社会保险费 的； 第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： （一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 社保包括养老,医疗,工伤,失业及生育险,其中养老,医疗,失业由单位与劳动者按比例缴纳,工伤,生育只由单位缴纳,个人无须缴纳.是现行法律强制缴纳的,不是说可以以单位困难为理由不为劳动者缴纳的. 根据第三十八条和四十六条,如是单位 不缴纳社保 ,劳动者有权提出解除劳动合同并且要求 经济补偿金 . 而 住房公积金 要看当地政策,如果当地政策也属于强制缴纳的项目,同上处理,如果不是单位有权不缴.

法律客观：

《中华人民共和国社会保险法》第八十四条

可以的，没有交社保劳动者是可以随时辞职的，而且不用承担任何的责任，对于劳动合同法中明确规定了用人单位应该给正式在该单位工作的劳动者缴纳社会保险费，否则劳动者可以随时辞职，
交社保需要什么材料
1、社保参加的第二代身份证，当然要注意的这个证件必须要是有效的，已经失效是不可以使用;
2、一寸照片，这是需要近期参保人的照片，电子版本要有，同时也要有打印好的照片;
3、单位营业执照、登记证或印章等等，当然若是个人作为灵活就业人员参保的，就不需要提供。
交社保需要具备什么条件
1、满足投保年龄，16岁以上60岁以下的男性，16岁以上55岁以下的女性(低于16周岁，是参保少儿医保);
2、拥有本地的永久居民户口，比如是湖南长沙户口，就参保长沙本地的社保;
3、申请登记的材料：本人的城市户口、居民身份证、就业证、一张一英寸本人的照片;
交社保需要什么手续
第一步，去当地社保局开户
　　参保人在准备好社保开户资料，去当地社保局进行开户，一般找到社保局开户服务窗口办理，要注意的是，若是第一次有单位缴纳，把资料准备好交给单位就行，具体办理单位进行处理。
第二步，拿员工社保申报核定表
　　在完成前期社保开户后，当地社保局会进行处理进行记录，在确认无误后，办理相关人员会提醒单位来拿社保申报核定表，这个表是由单位进行登记签字盖章的。
第三步，去地税局换税收缴款书，所有开户流程完成后，拿到缴款书，然后就是按照要求进行缴费，缴纳当月的社保费用，按照当地标准进行缴纳为每个员工。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。