老人写的遗嘱不公证是有效的。公证不是遗嘱生效的必经程序。公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。办理遗嘱公证需要立遗嘱人亲自到其户籍所在地的公证机关申请办理，不能委托他人代理。
公证机关办理公证遗嘱须经以下程序：
1、公证人员介绍自己的姓名等，询问遗嘱人是否申请回避；
2、公证人员向遗嘱人讲解有关遗嘱和公民财产处分权利的规定，以及公证遗嘱的意义和法律后果；
3、确定订立公证遗嘱后，遗嘱人填写遗嘱公证申请表。
综上所述，遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

遗嘱不需要公证也有法律效力。
公证只是加强了遗嘱的效力，只要遗嘱是被继承人真实的意思表示，如果不是自书遗嘱，符合了要式条件就发生效力。被继承可以采用公证、自书、代书、录音、口头等方式立下遗嘱。遗嘱并不需要公证，只要遗嘱表示了被继承人的真实意思，那么不公证也会发生法律效力。
遗嘱的生效条件如下：
1、遗嘱人须有遗嘱能力；
2、遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；
3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；
4、遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产；
5、遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。
遗嘱失效有以下这些情况：
1、有效遗赠扶养协议导致的失效
（1）因为法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；
（2）有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
（3）有遗赠扶养协议的，按照协议办理；
（4）当遗嘱与遗赠扶养协议有冲突时，有冲突部分的遗嘱无效；
2、遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力导致的失效。因为法律规定立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，因此一般未成年人或精神病人所立的遗嘱无效；
3、违背遗嘱人真实意愿导致的失效；
4、多份遗嘱内容冲突导致的失效；
5、对不属于自己财产的无效处分导致的失效；
6、违反强制性法律规定导致的失效；
7、放弃或丧失继承权导致的失效；
8、清偿债务导致的失效；
9、遗嘱人生前对自己财产的处分导致的失效。因为这部分财产在生前已经处置，而且有处置权，鉴于这部分财产已不是遗嘱人的遗产，故无效；
10、遗嘱继承人先于被继承人死亡导致的失效；
11、形式要件欠缺导致的失效，法律对遗嘱的形式有一定的要求，如果不满足法律的要求，即使意思表示真实也是无效的。
综上所述，立下书面遗嘱。但并没有进行公证。虽然订立的遗嘱没有进行公证，但只要是其真实意思表示，这份遗嘱就合法有效。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。